Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α 3.2

Α 3.2 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΕΙΤΕ:

ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΔΩ

ΤΑ ΑΡΧΕΙΑ GEOGEBRA ΕΔΩ:

1. ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2
3. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3
4. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ
5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 
6. ΑΣΚΗΣΗ 9

ΤΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΔΩ: 

       Ο ΚΑΡΤΕΣΙΟΣ 

        Ο Ρενέ Ντεκάρτ (René Descartes, 1596 –1650), πολύ γνωστός και με το εξελληνισμένο όνομα Καρτέσιος, ήταν Γάλλος φιλόσοφος, μαθηματικός και επιστήμονας φυσικών επιστημών.

        Θεωρείται σταθμός στην ιστορία της φιλοσοφίας, καθώς φέρεται ως δάσκαλος και ταυτόχρονα θύμα του Διαφωτισμού. Αναφέρεται συχνά ως εκείνος που συνέλαβε την πιο ακραία μορφή σκεπτικισμού. Προσπάθησε και κατόρθωσε να απεγκλωβίσει τη φιλοσοφία από τον σχολαστικισμό, να αποκαταστήσει την εμπιστοσύνη στις νοητικές δυνάμεις του ανθρώπου και να απελευθερώσει το ανθρώπινο πνεύμα από την αυθεντία του παρελθόντος^[

Η συνεισφορά του στα Μαθηματικά

          Ο Καρτέσιος επινόησε το 1637 τη σύμβαση στα Μαθηματικά να χρησιμοποιούμε τα τελευταία γράμματα της αλφαβήτου για τους άγνωστους συντελεστές μιας εξίσωσης (x, y, z ή χ, ψ, ζ) και τα τρία πρώτα γράμματα για τους γνωστούς (a, b, c ή α, β, γ).

Επίσης διατύπωσε τον κανόνα των σημείων για τον προσδιορισμό του αριθμού των θετικών και των αρνητικών ριζών, έθεσε το πρόβλημα του αναγώγιμου, έδειξε ότι η εξίσωση τρίτου βαθμού επιλύεται με τον τετραγωνισμό και λύνεται με τη βοήθεια διαβήτη και κανόνα.

    Τέλος επινόησε το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων που είναι ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει ένα σημείο στο επίπεδο ή στο χώρο.

    Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο αποτελείται από δύο προσανατολισμένες ευθείες, κάθετες μεταξύ τους, οι οποίες καλούνται συμβατικά άξονας τετμημένων (οριζόντιος άξονας) και άξονας τεταγμένων (κατακόρυφος άξονας) και συμβολίζονται αντίστοιχα με x και y. Το σημείο όπου τέμνονται λέγεται αρχή του συστήματος συντεταγμένων. Ένα σημείο πάνω στο καρτεσιανό επίπεδο προσδιορίζεται μοναδικά από ένα ζεύγος αριθμών, την τετμημένη και την τεταγμένη. Η τετμημένη είναι η απόσταση του σημείου από τον άξονα y και η τεταγμένη είναι η απόσταση του σημείου από τον άξονα x. Η τετμημένη και η τεταγμένη αποτελούν τις συντεταγμένες του σημείου. Με αυτή τη σύμβαση, η αρχή των αξόνων ταυτίζεται με το σημείο (0,0).

Ταξιδεύοντας προς τη Γερμανία και σκεπτόμενος πώς θα χρησιμοποιήσει τα μαθηματικά για να επιλύσει προβλήματα της φυσικής, ο φιλόσοφος είχε ένα όραμα σε ένα όνειρο, μέσω του οποίου «ανακάλυψε τα θεμέλια μιας θαυμαστής επιστήμης». Σημείο αναφοράς στη ζωή του νεαρού Καρτέσιου, το όραμα έγινε το θεμέλιο πάνω στο οποίο ανέπτυξε την αναλυτική Γεωμετρία. Αφιέρωσε το υπόλοιπο της ζωής του ερευνώντας τη σχέση μαθηματικών και φύσης.

Οι αναλύσεις του αποτέλεσαν τα θεμέλια της αναλυτικής Γεωμετρίας, καθώς ήταν ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια του μεταβλητού μεγέθους και της μεταβλητής συνάρτησης, επιτυγχάνοντας την ένωση της γεωμετρίας και της άλγεβρας.

Ιστορικά αναφέρετε ότι ο Ντεκάρτ ανακάλυψε το «Σύστημα Συντεταγμένων», παρατηρώντας μια μύγα να περπατάει σ’ ένα ταβάνι με πλακάκια.